Евгений Касперский (e_kaspersky) wrote,
Евгений Касперский
e_kaspersky

Кошмар трактирщика и 73 бочки.

Возрадуйтесь! Сегодня будет не просто ещё одна логическая задачка, а задачка на злобу дня :) На этот раз средней сложности. Вот такая:

Ещё одна беда пришла к трактирщику (помимо всеобщего карантина и закрытия общепита).

Стало известно, что чистоплюйные поборники абсолютной нравственности взломали замки на дверях, тайком проникли в погреба бездонных запасов трактирщика и засыпали отраву в одну из 73 бочек того самого главного спирто-антивирусного напитка, которым так славится трактир. Тот, кто попробует отравленное пойзоном питья, ему в тот же день станет совсем очень плохо. Он уже ночью провозгласит себя трезвенником и после того - всё. И ни капли! Навсегда.

Представляете? Спиртного ни-ни капли вообще. Вот такие дела...

У трактирщика четверо пьющих слуг. Какое минимальное число дней ему понадобится, чтобы гарантированно найти отравленную бочку, наливая вино своим слугам?

Вот так. Бочек 73, слуг пьющих пока четверо = что делать?

igor15-07091914282628_16

Так, а кто лучше всех отличился в решении предыдущей задачки о 13-ти шарах? Кто глубже всех расШАРил эту тему и получит полезный продукт для защиты домашнего киберпространства?

Это:

sir_derryk
ptilonorhynchus
mikluha_maklai

Ура! Ура! Ура!

Решений задачки есть несколько (в комментах к тому посту они были показаны), мне же больше нравится вот такое заковыристое:

Делаем так: разбиваем шары на три кучки: 4-4-5. Первым взвешиванием сравниваем 4 и 4, а кучку-5 откладываем в сторонку.

A) Если вес не равный, то «5 в стороне» - правильные шары (или эталонные). Смотрим на только что взвешенные 4+4. Пусть левые легче правых, т.е. «4 < 4» Два шара откладываем в сторону, два (один слева и один справа) меняем местами и один шар (пусть из правой кучки) заменяем на эталонный.

Итого, сравниваем 3+3 (один из правых эталонный), а 3 в стороне лежат.

Взвешиваем (второе взвешивание). Возможны три варианта:

А1) Вес равный. Тогда «неправильный» шар (будем называть его шар-Х) где-то среди только что отложенных трех. Но там лежат два шара из правой кучки и один шар из левой. Шар из левой откладываем в сторонку, а взвешиваем два из правой (третье взвешивание). Два варианта:

- Вес равный. Это означает, что шар-Х из левой кучки – вот он, среди трёх отложенных. Заодно выяснили, что он легче «правильных» шаров.

- Вес неравный. Это означает, что шар-Х был в правой кучке и он тяжелее правильных. Берём более тяжёлый шар – вот он, «неправильный».

А2) После второго взвешивания левые шары всё равно легче правых. Это означает, что отложенные в сторону и поменянные местами шары «ни при чём», они «правильные». А «неправильный» какой-то среди двух из левой кучки и одного из правой. По той же схеме, что только что была выше сравниваем два шара из левой кучки. Если они равны по весу, то шар-Х - третий. Если неравны, то шар-Х тот, который легче.

А3) Левые шары стали тяжелее правых. То есть, шар-Х – какой-то из переставленных. Один из них третьим взвешиванием сравниваем с любым эталонным. Если равны, то шар-Х – это другой шар. Если вес не равен – то вот он.

Б) Если при первом взвешивании вес равен, то шар-Х где-то в кучке 5-ти шаров. Два из них откладываем в сторону, к трём добавляем любой эталонный, второе взвешивание.

- Если равны – то шар-Х среди отложенных. Любой из них сравниваем с эталоном. Если не равны, вот он. Если равны, то шар-Х – который отложили. Кстати, в этом случае мы так и не узнаем тяжелее он «правильных» или легче.

- Если неравны, то по той же схеме, что в ветке-А (выше) сравниваем веса двух шаров из кучки, где нет эталонного. Всё.

11



Tags: math
Subscribe

Posts from This Journal “math” Tag

  • "Чпок", "тцик" и логика налаживания межкультурного диалога.

    В прошлый раз на тему логических задачек мы попытались улететь в отпуск в Африку, пройти таможню и проскочить мимо крокодиловой пасти. Но…

  • Едем в Африку гулять!

    А давайте немного пофантазируем на тему летних отпусков. Ведь лето жаркое наступило окончательно и бесповоротно, так почему бы не помечтать, что нет…

  • Шашлыки математике не помеха.

    Всем привет! Если кому-то и в воскресенье почему-то делать нечего, то есть и ещё задачки разной степени сложности. Вот такие, например. Сначала…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 51 comments