Всем привет!
Новый григорианский год уже вовсю в силе, а вот уже совсем рукой подать и до нового года по-китайски. Что, разумеется, никак не может не заставить задуматься о тренировке серого вещества головного мозга при помощинехитрых тематических задачек. И их у нас есть! Точнее есть у британской научно-математической газеты "The Guardian" и ведущего её мозгодробительной рубрики "Monday Puzzle" Алекса Беллоса. На этот раз задачки про 2019 звучат следующим образом.
Задачка №1. Используя цифры 2,0,1,9 необходимо арифметически получить все числа от 0 до 12. Цифры используются только один раз, но их можно переставлять местами. Разрешено использовать стандартные арифметические операции (плюс, минус, умножить, разделить), квадратный корень и скобки.
Итого: {2,0,1,9} , { +, –, x, ÷ , √, () } => { 0, 1, 2, ... , 12 }
Задачка совсем простая, переходим к более сложной.
Задачка №2. Используя предыдущие условия, плюс возведение в степень (например, "2^9") и конкатенацию цифр (например, "2 и 0" можно слепить в "20", а "1 и 9" в "19" или "91", можно и три слепить) - так вот, используя шесть арифметических действий, конкатенацию и скобки получить все возможные результаты от 13 до... А до какого значения получится?
Справились? Теперь же целое исследование предлагается вам для самостоятельного изучения.
Задачка №3. Используя шесть арифметических действий, конкатенацию и скобки вам удалось добраться до числа "??" (какое именно это число - ответит "Задачка-номер-два"). Так вот, какие нужны ещё математические символы, чтобы продолжить уже освоенную арифметику до 100?
Ну, поехали?
Новый григорианский год уже вовсю в силе, а вот уже совсем рукой подать и до нового года по-китайски. Что, разумеется, никак не может не заставить задуматься о тренировке серого вещества головного мозга при помощи
Задачка №1. Используя цифры 2,0,1,9 необходимо арифметически получить все числа от 0 до 12. Цифры используются только один раз, но их можно переставлять местами. Разрешено использовать стандартные арифметические операции (плюс, минус, умножить, разделить), квадратный корень и скобки.
Итого: {2,0,1,9} , { +, –, x, ÷ , √, () } => { 0, 1, 2, ... , 12 }
Задачка совсем простая, переходим к более сложной.
Задачка №2. Используя предыдущие условия, плюс возведение в степень (например, "2^9") и конкатенацию цифр (например, "2 и 0" можно слепить в "20", а "1 и 9" в "19" или "91", можно и три слепить) - так вот, используя шесть арифметических действий, конкатенацию и скобки получить все возможные результаты от 13 до... А до какого значения получится?
Справились? Теперь же целое исследование предлагается вам для самостоятельного изучения.
Задачка №3. Используя шесть арифметических действий, конкатенацию и скобки вам удалось добраться до числа "??" (какое именно это число - ответит "Задачка-номер-два"). Так вот, какие нужны ещё математические символы, чтобы продолжить уже освоенную арифметику до 100?
Ну, поехали?
2019-01-18 21:14 (UTC)
sqrt(9)-2-1-0 = 0
sqrt(9)-2*1-0 = 1
sqrt(9)-2+1-0 = 2
2 + 1 + 9*0 = 3
sqrt(9)+2-1-0 = 4
sqrt(9)+2+1*0 = 5
sqrt(9)+2+1-0 = 6
9-2+1*0 = 7
9-1+2*0 = 8
9+0*(2+1) = 9
9+1+2*0 = 10
9+2+1*0 = 11
9+2+1+0 = 12
12 +9^0 = 13
10/2 + 9 = 14
10+2+ sqrt(9) = 15
10+2*sqrt(9) = 16
9*2 - 1+0 = 17
9*2 +1*0 = 18
29-10 = 19
(9+1)*2 +0 = 20
12+9 +0 = 21
21+9^0 = 22
20+sqrt(9)*1 = 23
21+sqrt(9)+0 = 24
2019-01-18 21:29 (UTC)
> sqrt(9)-2*1-0 = 1
> sqrt(9)-2+1-0 = 2
Ну, с корня прям начинать - это очень серьёзный замах!
Но если честно, то с 25 потребуются ещё разные мат-символы.
Если честно (между нами), то на вот этом я споткнулся... "10/2" Почему-то иногда просто клинит :)
2019-01-18 21:51 (UTC)
почему-то сегодня первым на глаза попался корень) конечно же, есть намного проще варианты)
>Если честно (между нами), то на вот этом я споткнулся... "10/2"
Ага, я тоже почему-то над ней дольше всего думала, хотя сама конструкция простой в итоге получилась. Зато она больше всего радости от решения принесла)
Кстати, для 26 довольно симпатично получается с сочетаниями: С(2,9) -10 = 26.
2019-01-18 22:00 (UTC)
0 * ( sqrt(1) + sqrt(2) + sqrt(9) )
> С(2,9) -10 = 26.
ненене! никаких высших комбинаторик!
Там всё обычными факториалами и прочими прибамбасами получается. Читайте внимательнее постановку задачи!
2019-01-18 22:03 (UTC)
(√9 + 1)! + 2^0 = 25
Дальше примерно вот так...
P.S.
(√9 + 1)! + 2 - 0! = 25
(√9 + 0!)! + 2 - 1 = 25 // тавтология, согласен...
(√9 - 0! + 2)! + 1 = 25 // - // -
21 + √9 + 0!
Edited at 2019-01-18 22:08 (UTC)
2019-01-18 22:15 (UTC)
Но в иногда хочется чего-нибудь интереснее обычных факториалов, например, в пользу сочетаний. Ну, или меня до сих пор не отпускает найденное решение на 2020 = 5+С(4^3,2)-1.
2019-01-18 22:32 (UTC)
2,0,1,9 - и простыми (минимальными) операциями скрестить их в 25,26,...,100.
2019-01-19 15:00 (UTC)
20+(sqrt(9))!-1 = 25
20+(sqrt(9))!*1 = 26
9*(2+1)+0 = 27
29-1+0 = 28
29-1*0 = 29
29+1+0 = 30
21+9+0!=31
(10+(sqrt(9))!)*2=32
(1+2+0!)!+9=33
102/sqrt(9)=34
210/(sqrt(9))!=35
((sqrt(9))!)^2+1*0=36
((sqrt(9))!)^2+1+0=37
2*(10+9)= 38
19+20 = 39
(10/2)!/sqrt(9)=40
---------------------------------41
21*(sqrt(9)-0!)=42
---------------------------------43
90/2-1=44
90/2*1=45
90/2+1=46
2*(sqrt(9)+1)!-0!=47
12*(sqrt(9)+0!)=48
2*(sqrt(9)+1)!+0!=49
10*(sqrt(9)+2)=50
----------------------------------51
----------------------------------52
(1+2)!*9-0!=53
2^((sqrt(9))!)-10=54
(1+2)!*9+0!=55
----------------------------------56
(20-1)*sqrt(9)=57
(10*(sqrt(9))!)-2=58
20*sqrt(9)-1=59
20*sqrt(9)*1=60
20*sqrt(9)+1=61
(sqrt(9))!*10+2=62
21*sqrt(9)+0=63
((sqrt(9))!+1+0!)^2=64
2^((sqrt(9))!) +1+0 = 65
2^((sqrt(9))!) +1+0! = 66
201/ sqrt(9) = 67
----------------------------------68
90-21=69
210/sqrt(9)=70
91-20=71
(10-2)*9 =72
(sqrt(9))! * 12 +0!=73
10+2^((sqrt(9))!) = 74
----------------------------------75
----------------------------------76
----------------------------------77
90-12=78
9^2-1-0! = 79
9^2-1+0 = 80
9^2-1*0= 81
92-10 = 82
9^2+1+0!=83
21*(sqrt(9)+0!)=84
91 - (sqrt((2+0!)))! = 85
----------------------------------86
90-2-1=87
10*9-2=88
91-2+0=89
92-1-0!=90
92-1+0=91
92-1*0=92
92+1+0=93
10^2 - (sqrt(9))!=94
190/2 = 95
102-(sqrt(9))!=96
10^2 - sqrt(9)=97
----------------------------------98
(9+1)^2-0!=99
(9+1)^2+0=100
2019-01-19 15:36 (UTC)
Но наверняка можно другой математической алхимией решить (праймориалы и супер/суб-факториалы разные).
UPD: например, 98 = 10^2 - !( √9 )
Edited at 2019-01-19 15:41 (UTC)
2019-01-19 16:38 (UTC)
((sqrt(9))!)!!-(2+1)!+0! = 43
((sqrt(9))!)!!+2+1+0 = 51
((sqrt(9))!)!!+2+1+0! = 52
((sqrt(9))!)!!+(2+1+0!)!! = 56
((sqrt(9))!)!!+20*1 = 68
(((sqrt(9))!)!!-10)/2 = 76
((sqrt(9))!)!!*2-10 = 86
((sqrt(9))!)!!*2+1+0! = 98
и еще немного осталось
Edited at 2019-01-19 16:48 (UTC)
2019-01-20 17:02 (UTC)
(((sqrt(9))!)!!-10) * 2 = 76
2019-01-20 19:45 (UTC)
2019-01-19 19:14 (UTC)
((sqrt(9))!+0!)!!-((1+2)!)# =75
((sqrt(9))!)!!+((1+2)!)#-0!=77
2019-01-20 07:47 (UTC)
https://forum.kasperskyclub.ru/index.php?showtopic=54210
Там разных подобных задачек (и посложнее) уже много накопилось. Но поаккуратнее! Там же по ходу дискуссии на них ответы приводятся.