Математический 2019.

Previous Entry Поделиться Next Entry
21 декабря, 2018
e_kaspersky
Итак, мальчики и девочки, на нас снова неизбежно надвигается Новый Год, Рождество и прочая зимняя кутерьма. Ёлки уже установлены, гирлянды развешены, шампанское заготовлено, ещё чуть-чуть денёчков и снова - бздынь! - и куранты бьют свои положенные 12 ударов, текущий календарный год зачёркивается и помещается в архив, а в свои права вступает год новый. На этот раз его номер будет 2019-й по нашему Григорианскому календарю.

Новый Год 2019. Что в цифрах этих нам звучит? Некоторым может почудиться некоторая неуверенность, вроде как "двадцать-девятнадцать", ни то и ни сё. Другие же отметят в этих цифрах плюрализм мнений и приоритет общечеловеческих ценностей: "двадцать - девятнадцать", мы, мол, толерантны к различным мнениям на данный факт и их оценкам. Третьи вообще скажут, что подобное сочетание есть сплошной депрессняк, никаких перспектив, исключительно всеобщий кризис и никаких надежд, ведь это же "двадцать - девятнадцать"... На что тут же последует возражение от улыбколиких оптимистов, что более жизнеутверждающую комбинацию сложно поискать, что за старой цифрой непременно будет новая, что это не движение вниз, что "двадцать - девятнадцать" - это лучшая цифровая проекция позиции спортсмена перед стартом и бегун буквально через секунду спружинит и стремглав, и только вперёд!

А кто-то просто пройдёт мимо, не заметив красоты цифр - он/она не поэт. Поскольку поэт сложил бы про "двадцать - девятнадцать" стихи. Знаете, есть такая штука - цифровые стихи, примерно вот такие (читать вслух, "стиль Пушкина") ->

        17 30 48
        140 10 01
        126 138
        140 3 501

Так вот, если есть среди нас поэты-лирики, то давайте придумаем стихи про "2019".

new-year-2019 (4)


А для математиков-физиков у меня традиционная арифметическая разминка. Надеюсь, вы хорошо помните правила. Надо используя четыре арифметических действия и скобки из чисел "10 9 8 7 6 5 4 3 2 1" получить 2019. Причём - внимание! - цифры должны стоять строго в этой последовательности. Переставлять и склеивать их нельзя.

Например,

        ((10 + 9 - 8) * 7) + (6 + 5) * (4 - 3 + 2) + 1 = 111

Получилось сто одиннадцать. А хочется получить ровно 2019.

Ну что, попробуем? Кто первый получит результат? - тот молодец! Ну, начали...

        10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2019
        ...

Получилось? Молодцы! А теперь продолжим развлечения в немного более сложных условиях. Выкидываем десятку:

        9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2019

Ну и далее всё как мы любим, убираем цифру за цифрой...

        8 7 6 5 4 3 2 1 = 2019

Получилось? Следующая комбинация начинается с семёрки. Само собой разумеется, что базовой арифметики уже катастрофически не хватает. Отсюда и ниже можно использовать факториал, степени, корни, сдвиги и прочие логарифмы. Чуть далее (от шестёрки) потребуются кратные, суб- и суперфакториалы. Пятёрка и ниже у меня решается только используя специальные средства, например, числа Леонардо, Ферма, Фибоначчи, Каталана, Мерсенна и прочие подобные.

        7 6 5 4 3 2 1 = 2019
        6 5 4 3 2 1 = 2019
        5 4 3 2 1 = 2019
        4 3 2 1 = 2019

Неужели можно получить заветное число из трёх цифр? Из двух? Можно! По крайней мере, у меня раньше получалось :) Итак, самое интересное:

        3 2 1 = 2019
        2 1 = 2019

И "вишенка на торте" - получить арифметической магией "2019" из одной только единицы! Шутка :) Конечно же, математическое пространство и время - это не фантастическая голливудщина, здесь всё подчинено своим законам. Волшебной телепортации из просто единицы аж в 2019 быть никак не может. Это ясно и очевидно... и неверно!

Есть как минимум два способа получить "2019" из просто единицы. Первый - это "тригонометрическая гусеница" типа "ctg arctg sin arcctg". Если её применить нужное число раз, то получится произвольное натуральное число, во как! Впервые сей метод был опробован в январе 2017-го.

В прошлом году "2018" я умудрился получить трансформацией единицы через числа Ферма, числа Вудала, антисигму (есть такая) и кратные факториалы.

На самом деле, в этих спец-функциях типа "антисигмы" есть привкус читерства. Если покопаться, то наверняка можно найти "крафтовую" математическую функцию, которая в некотором случае принимает значение "2019". Осталось только подогнать туда необходимое "топливо" - и всё. Дело сделано.

Посему в этот раз я немного усложняю задачу. Необходимо получить "2019" из одной только "единицы" применяя только "общеизвестные" функции и действия, то есть такие, о которых есть статья в Википедии. Также запрещено использовать "тригонометрическую гусеницу" и её производные, поскольку эта конструкция уже изобретена и универсальна.

Ну, настоящие математики, пробуйте:

        1 = 2019.

А я заварю себе чайку и буду наблюдать за вашими развлечениями :)

До Нового Года осталось 10 дней!

Метки:
Previous Entry Поделиться Next Entry

Последние записи в журнале

  • Тайваньский спойлер: 11 лет спустя.

    Итак, дорогие читатели и читательницы, а также просто любопытствующие - я долетел до дома, немного отлежался и даже отоспался по ранее выданным…

  • SAS-2019: есть 500!

    Апрельская поездка продолжается. Её траектория уже пересекла такие замечательные города как Ганновер, Баку и Дубай. Следующая остановка –…

  • Дубайская Пальма: вид с балкона.

    Дубай. Совершенно восхитительный и уникальный город, о котором я уже много раз рассказывал. Достойно занимает своё место в моём личном списке 20…


(7*6!:5+4-3)*2+1=2019

(6!-sqr(5)-sqr(4)-3!)*(2+1) = 2019

(sqr(sqr(5))+sqr(4)*3)*(2+1) = 2019

Edited at 2018-12-25 19:40 (UTC)

Ой, не понял, а что это такое: 6!:5
Мне такая конструкция неизвестна... или давно забыл.

sqr = квадратный корень? Но от 5 это будет... не очень integer..

( 7 * 6! / 5 + 4 - 3 ) * 2 + 1 = 2019

-- великолепно! В моей коллекции решений этого ещё нет. Элегантно, красиво, спасибо.

sqr - ага, уже нашёл. Да, но нет. Степени можно делать только последовательно идущими цифрами.

9^3+8^3+7^3+6^3+5^3+4^3+3^3+2+1 = 2019

-- красиво, но нет.

Можно 5^4, можно 7^6. Можно 3^2. Можно квадратные корни ставить (они без двойки пишутся). Но все цифры в формуле должны стоять в порядке: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Иначе неинтересно :)

Шикарно!
Могу ответить лишь таким плагиатом:
6 / 5! * (4! / 3)! + 2 + 1.

Яна, добрый день!
поздравляю с победой! свяжитесь со мной по емейлу sp@kaspersky.com и укажите свой адрес, мы вышлем вам подарок!

?

Log in

No account? Create an account