Цифровой 2018 - часть 2.

Previous Entry Поделиться Next Entry
11 декабря, 2017
e_kaspersky
Новая порция математических задачек под постепенно надвигающийся 2018-й.

Вот такая: про ромашку и закрашивание лепестков.

Однажды русские госхакеры решили поздравить друг друга с Новым Годом и нарисовали огромную такую ромашку с 2018 лепестками. Этакая окружность, на которой нарисованы лепестки. Для пущей красоты они решили закрасить лепестки ромашки. А поскольку они всё-таки программисты, то сделали они это необычным способом. Сначала был покрашен некий произвольный лепесток. Затем хакеры отступили от него на один лепесток по часовой стрелке и закрасили и его тоже. Затем отступили в том же направлении на два лепестка от только что покрашенного (то есть, пропустили один лепесток), потом отступили на три, четыре, пять - и так до бесконечности. То есть, на каждом шаге количество пропущенных лепестков увеличивается на один. Если первым был закрашен нулевой лепесток, то следующий будет номер 1, затем +2 = 3, +3 = 6, +4 = 10, +5 = 15 и так далее по кругу и в бесконечном цикле.

Внимание, вопрос1: какое количество лепестков будет в результате закрашено?

Увидев такие дела, американские госхакеры тоже решили нарисовать свою ромашку. Но поскольку бюджеты у них побогаче будут, то и ромашка получилась поразвесистей. И было закрашено в ней по той же схеме ровно 2018 лепестков.

Вопрос2: сколько лепестков было в американской госхакерской ромашке?

Вопрос3: единственное ли это решение? Хотя еврейский Новый Год и отмечается в совершенно другое время, но израильские госхакеры решили не отставать от своих коллег и тоже нарисовали ромашку, у которой тоже закрашивается ровно 2018 лепестков. Но она отличается от американской. Возможно ли такое?

Поскольку предыдущие задачки про 2018 как-то не вызвали энтузиазма у читающей публики, попробую промотивировать ваши извилины ценными призами первым ответившим правильно и с обоснованиями. А призов у нас много и всяких разных.

Удачи.
Метки:
Previous Entry Поделиться Next Entry

Записи из этого журнала по тегу «chtogdekogda»

  • Ответы о мячах.

    Всем привет! То ли моя недавняя задачка о мячах была слишком сложной, то ли слишком простой, а может быть просто не было достойной мотивации типа…

  • Задача о мячах.

    В эфире регулярная рубрика "О физико-математическом" - лучшая зарядка для ума, чтобы извилины были гладкими и шелковистыми, а серое вещество самой…

  • Воскресное. Рассказы и истории.

    За неделю эфирного молчания накопилось много интересного. Пора потихоньку возвращать долги. Короткими историями, а потом уже будут длинные и много…


мои ответы:
1) 64 (объяснение https://yadi.sk/i/w9Cu_OWk3QWHE5 )
2) 2035153 (объяснение https://yadi.sk/i/-COnxEED3QWHRW )

p.s. предыдущие не вызывали энтузиазма, потому как в "уме не решаются" (т.е. не для всех, даже если есть свободное время) )))
и дело тут вовсе не в мотивации, хотя спасибо

Читайте внимательно:
"и так далее по кругу и в бесконечном цикле".

Ваш цикл конечен.
То есть, потребуется математическое обоснование. Вы же не будете считать этот круг до бесконечного значения? Это потребует бесконечного машинного времени...

извиняюсь, не внимательный
тогда примерно 1009 после чего порядковые номера лепестков начнут повторяться в обратной последовательности..

p.s. чтобы это понять, нужно примерно 2017 циклов и придем к тому же нулю с которого начали))
p.p.s не завидую тем, кто решает такие "задачки" аналитически (и не дай бог в уме)))

Edited at 2017-12-11 11:48 (UTC)

> не завидую тем, кто решает такие "задачки" аналитически

Наоборот - от решения таких задачек некоторые (и я тоже) получают огромное удовольствие. Кстати, случай 2018 решается математически на четвертинке бумаги. А вот решить в общем случае у меня не получилось...

?

Log in

No account? Create an account