Цифровой 2018 - часть 1.

Previous Entry Поделиться Next Entry
7 декабря, 2017
e_kaspersky
Мальчики и девочки, уже опять как бы декабрь на календарях наших жизней. Опять как всегда неизбежно надвигается всякое-разное новогоднее, а потом уже и салюты-фейерверки-звон-бокалов разных зимних праздников (а кто их не любит?), потом счётчик времени - щёлк! - и плюс один к номеру текущего года. А мы по уже давней традиции снова и снова повторяем ту же самую обычную после-новогоднюю ошибку: дата-месяц-год 2017.. ой, извините, зачёркиваю -> 2018 уже!

post-29-0-80659400-1512491011

Двадцать-восемнадцать! Какое-то очень красивое число. Такое всё круглое, чётное каждой своей цифрой.. Ну, в смысле '1' это тоже ведь чётное число - очевидно. Ведь это же 2-в-степени-ноль. Вот как я вывернулся :) Да, и каждая цифра в 2018 - это степень двойки... Чем ноль не устраивает? Ну, придумайте такое искусственное число, при возведении в степень которого двойка даёт ноль - что, сложно? Придумали же мнимое 'i', квадрат которого даёт минус-единицу? Сложно что ли ради такого красивого числа 2018 постараться? :)

Ну, ладно-ладно. Согласен. Не будем портить арифметику всякими ненужными химерами, в степени которых каждая порядочная двойка превращается в пустой ноль. Зато восемь по китайским традициям - это богатство! Вот так. Готовьтесь - в 2018-м должно повезти с достатком :)

А чтобы разогреть прибытие очередного безусловно интересного в самых разных отношениях года - давайте покрутим арифметикой по всем его параметрам. Что первое бросается в глаза? Правильно - чётность.

2018 = 2*1009

Что второе?.. Ага. 1009 - простое число. Примерно, как 2017... Это что же получается, я же в прошлый раз обещал, что 2017 будет простым годом, а получилось сами знаете что. Теперь нужно готовиться к дважды простому году? Или минус-на-минус дадут плюс?

Что ещё? Сумма всех цифр равна '11' - что есть очень красивое со всех сторон число, особо дорогое мне по техническим причинам. Произведение всех ненулевых = 16, что не может не греть душу каждому компьютерщику.

Так, достаточно. Разминку закончили. Давайте переходить к уже традиционным арифметическим новогодним упражнениям. Вот таким:

Даны числа: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Используя арифметические действия плюс-минус-умножить-разделить, скобки в любом количестве, а также используя исключительно эти цифры и число 10 только по одному разу и только в этой последовательности - задача получить число 2018.

Например,

((10 + 9 - 8) * 7) + (6 + 5) * (4 - 3 + 2) + 1 = 111

Получилось сто одиннадцать. А хочется получить ровно 2018.

Ну, что? Поехали? Начинаем новогодние упражнения. Кто первый? ->

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2018

Когда получите своё первое решение - дальше продолжение развлечений. Тот же результат 2018 требуется получить, исключив '10' ->

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2018

Решили? Едем глубже:

8 7 6 5 4 3 2 1 = 2018

Все эти штучки у меня получилось решить без перебора программированием и без ненужного подглядывания в прошлый год - примерно минут за 20, когда мы ждали вылета из Шанхая в Москву. Но тут самолёт замахал своими серебристыми крыльями, строгий голос потребовал выключить всё электронное, разгон, подпрыг - и мы понеслись над притихшей декабрьской природой... Так, можно включать ноутбук и взять очередное препятствие:

7 6 5 4 3 2 1 = 2018

- но эта штука без факториала уже никак не получается. Наверное, уже можно разрешать применять степень и корни.

6 5 4 3 2 1 = 2018

Здесь потребовался кратный факториал... как и в прошлом году.

Итак, от десятки до шестёрки готово, половину пути прошли. Осталась вторая часть развлечения - от пятёрки и ниже. Но это будет уже в следующий раз. Дерзайте!

Метки:
Previous Entry Поделиться Next Entry

Записи из этого журнала по тегу «chtogdekogda»

  • Воскресная угадайка.

    Снято из рукава перед посадкой в самолёт. Вопрос: куда я сейчас полечу? // номер самолёта (где его видно) я закрасил, не поможет :) ЗЫ:…

  • Жара в Женеве.

    В Женеве жарко. Безумно жарко. Солнце палит сверху вниз на раскалённый город, ветра почти нет, озеро не компенсирует. Народ выполз на местные пляжи,…

  • Необычная деталь.

    Давече жаловались, что здесь слишком простые задачки формата "on the road again" задаются. Буду усложнять задачки. Вопрос: какую необычную…


Что-то вообще никакого энтузиазма не вижу.. А жаль. У меня были еще задачки про 2018.
10 - 9 + (8*7*6*(5+4+3))/2 + 1 = 2018.

Edited at 2017-12-08 11:57 (UTC)

Ну и ладно.. Тогда я тихо сам с собою...
9*8*7*(6+5-4-3) + 2*1 = 2018
8*7*6*(5+4-3) + 2*1 = 2018
((7 * 6! / 5) + (4 - 3) ) * 2 * 1 = 2018
6! / 5 * (4+3)!!!!! + 2*1 = 2018

Edited at 2017-12-08 11:34 (UTC)

Евгений, за вами не успеть, только обновлю страницу перед отправкой решения, а вы уже обновили коммент.

И у вас, похоже, лишняя закрывающая (крайняя справа) скобка в первом уравнении.

Ой, действительно... спасибо, поправил.

Решения не единственные - добавляйте свои.

Тем временем мне подсказали:
(5! - 4!) * F(F(3!)) + 2*1 = 96 * 21 + 2 = 2018
где F() = числа Фибоначчи.

От четвёрки я уже сам:
C(4) * F( (3!)!!!! ) + 2*1 = 14*144 + 2 = 2018.
где:
C() = числа Каталана.
F() = числа Фибоначчи.

Тройка:
L(L(3)!!) + !L(M(2)) + 1 = L(15) + !L(3) + 1 = 1973 + 44 + 1 = 2018
где:
L() = числа Леонардо,
M() = числа Мерсена,
!n = субфакториал.

Edited at 2017-12-09 15:12 (UTC)

Опять всё самому делать...

2 1 = 2018

M(2) = 3 // числа Мерсена.
M(3) = 7
!7 = 1854 // субфакториал.

!1 = 0
Fm(0) = 3 // числа Ферма.
M(3) = 7
L(7) = 41 // числа Леонардо.
41!!!...!!! = 41*4 = 164 // 37-кратный факториал.

=> 1854 + 164 = 2018

Итого,

!M(M(2)) + L(M(Fm(!1)))!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! = 2018

Доброго времени суток!
Видел, но решений предложить не смог -- мозг частично съеден работой и переключился в режим троттлинга. Если что-нибудь красивое придумается, обязательно напишу, пусть и с опозданием :)
Спасибо за задачки и за очень красивые фотографии с весёлыми комментариями! За антивирус -- само собой :) В т.ч. за Rescue Disk с файловым менеджером и веб-браузером. В особо запущенных случаях -- необходимый и достаточный набор.

Что-то я завёлся...

!1 = 0
Fm(0)=3 // числа Ферма.
W(3)=23 // числа Вудала.
23!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! = 23*2 = 46 // 21-кратный факториал
As(46) = 1009 // антисигма, как правильно обозначаются мне неизвестно, "As" я сам придумал...
1009!!!...!!! = 1009*2 = 2018 // 1007-кратный факториал, а кратными факториалами можно чёрта лысого слепить.

(As(W(Fm(!1))!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!))!!!!!.....!!!!! = 2018

Всё.
Упражнение закончено. Кто опоздал - ждём нового 2019-го.

Увы, нет. Нарушено условие задачи:

> только в этой последовательности
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

?

Log in

No account? Create an account