January 15th, 2021

С Новым Математическим!

Что-то закрутило меня графиком событий и перемещений. За прошедшие три недели столько всего разного произошло, что аж голова уже немного подкручивается: десяток перелётов, 3300+км за рулём, девять (я подсчитал) "мест обитания" самого разного уровня комфортности - начиная от дома на тропическом пляже и до комнатки "на троих" в придорожных гостевых домах на трассе "Колыма". А также ночёвка в тёплой избе в Оймяконе! Благодать окружающей среды колебалась от +30°C "на юге" до -58°C на выезде из Полюса холода.

Какой-то очень напряжённый получился зимний сезон, посему у меня совершенно вылетела из головы традиционная арифметическая задачка - как собрать из цифр от 10 до 1 и базовых плюс-минус-умножить-разделить номер нашего текущего года 2021.

2021-DSC07438.jpg.fead8dab5e987a47e8ceecf664705255

Напоминаю условие:

Пользуясь скобками и четырьмя основными арифметическими действиями (плюс-минус-умножить-разделить), необходимо из чисел "10 9 8 7 6 5 4 3 2 1" получить номер текущего года: 2021.

Например, если расставить знаки и скобки как показано ниже, то получается ->

10 * (9 - 8) + (7 * 6 * 5) - 4 * 3 * (2+1) = 2064

Получается 2064, то есть, этому варианту решения ждать ещё аж 43 года... То есть, чтобы получить искомое 2021, надо постараться каким-либо более правильным способом.

Склеивать цифры нельзя! То есть, вот такие конструкции не принимаются:

10 + (9 - 8) * (67) * 5 * 4 * 3 / 2 + 1 = 2021

Переставлять цифры тоже нельзя, они должны стоять строго в своём порядке. И должно получиться строго 2021.

Ну а далее, когда получится собрать "2021" из "10 9 ... 1", то переходим к более сложным задачкам:

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2021
8 7 6 5 4 3 2 1 = 2021

- и так далее. Уменьшаем количество цифр в задачке, но всё равно пробуем найти действия и скобки, в результате которых получается то же самое число текущего года = 2021.

Само собой разумеется, что с какого-то момента базовой арифметики перестанет хватать просто категорически. Посему разрешается применять и другие математические действия: факториалы, возведения в степень, корни и т.д. И так далее, далее, далее - пока мы не дойдём до совсем коротких наборов вроде "3 2 1 = 2021" и "2 1 = 2021". Как показала практика предыдущих лет, эти на первый взгляд абсолютно нерешаемые конструкции разрешимы! Но через числовые ряды (например, Ферма, Фибоначчи и прочие).

Не буду повторяться, все условия расписаны вот здесь.

А для повышения мотивации активности любителей арифметики объявляю, что за решение всех уровней задачки будет вручён специальный приз: один из зелёных "мидори-куми", побывавших с нами на Полюсе холода в Оймяконе!

За самые элегантные решения будут также вручастья ... о какая опечатка! Специально оставлю, это же = "вручаться + счастье" :) Так вот, за самое необычное и элегантное будут и прочие ценные подарки.

DSC_4402.jpg.ce550ce2084b6cf589dd4559efe073fc

Дополнение:

Самое интересное, конечно же, получить 2021 из единственной единицы: "какие-то функции"(1) = 2021. Предыдущие номера годов (2017, 2018, 2019, 2020) были получены разными математическими ухищрениями, о которых можно поинтересоваться вот здесь. Теперь же надо найти какой-то совершенно новый и необычный алхимический способ получения из обычной единицы номера года 2021.

Интересно, получится у кого-нибудь? Или же опять мне придётся выкручиваться...

Ура! Можно начинать.