Поделиться
15 января, 15:14
e_kaspersky
Дорогие мальчики и девочки, всем - привет-привет!

Новый 2019-й год всё неудержимее несётся куда ему предназначено, а тем временем мы с группой путешественников только что вернулись с дальних островов, спустились с эквадорских вулканов и постепенно возвращаемся в привычную нам цивилизацию, скачиваем почту, смотрим интернеты... И пора утрамбовывать разные не до конца доделанные в самом конце прошлого года делишки, объявлять результаты и награждать победителей.

mk2-cut

Если помните, то в конце прошлого года я накинул задачку: из десяти чисел 10-9-8-...-1, четырёх арифметических действий и скобок получить номер текущего года по Григорианской версии. Итак, эта арифметическая конструкция решена, причём есть весьма элегантные цифровые выкладки. Смотрите сами, "во-первых, это красиво" (с) старый анекдот ->

( 10 * 9 * 8 - 7 * 6 - 5 ) * ( 4 - 3 + 2 * 1 ) = 2019 (автор Skarbovoy)
( 10 + 9 ) * ( 8 + 7 + 6 ) * 5 + 4 * ( 3 + 2 + 1 ) = 2019 (автор eve_nts)
(10 + 9 * 8 * 7 - 6 - 5 ) * 4 + 3 * 2 + 1 = 2019 (тоже eve_nts)

Большое спасибо добровольным активистам, было весьма интересно наблюдать и участвовать в процессе поиска правильных решений, искать ошибки, придумывать альтернативные варианты. Итак, вот наши арифметические герои, которые в ближайшее время получат обещаные Дедом Морозом новогодние подарки:

№1. Яна Барсукова за красивые решения самой сложной части задачки, а заодно за обнаруженную ошибку в моих примерах. Этого одарённого человека ждёт экшн-камера.
№2. Skarbovoy за многочисленные варианты 10-9-8-7.
№3. eve_nts за кропотливое исследование всех возможных вариантов для 10-ки.

Обоим подарки от Деда Мороза - рюкзаки Bobby.

Поощрительные призы: 1) Хусаинов Марат за элегантную конструкцию, 2) voffka_33 за волю к победе и 3) sir_derryk за стихи на цифры.

На самом деле всего мы вместе нашли аж 45 вариантов решения этой математической загвоздки! Сорок-пять! Они все будут перечислены чуть ниже под катом, чтобы не захламлять место в самом начале текста.

Заодно получилось несколько "запрещённых читерских" решений, например:

( 10 * ( 9 - 8 ) * (( 76 ) - 5 - 4 ) + 3 ) * ( 2 + 1 ) = 2019 // "76" - цифры вот так склеивать нельзя! :)

Вот пример мега-читерства, но ведь красиво!

(1098 - 76 - 5 - 4 - 3) * 2 - 1 = 2019 // придумано лично мной.

Итак, для 10-ки нашлась целая куча решений, но что же там дальше... Ведь не стоит останавливаться на достигнутом, пора переходить к более сложным схемам. Сколько вариантов найдётся для "девятки"? То есть, в тех же условиях нужно получить искомое "2019" из усечённого набора продуктов: 9-8-7-6-5-4-3-2-1. Теперь без десятки.

===== 9 =====

Это сложнее? Да, сложнее. Это решабельно? Да - причём многократными вариантами, нашлось около 20 решений, некоторые весьма неплохие:

9 * 8 * 7 * (6 + 5 - 4 - 3) + 2 + 1 = 2019 (автор Skarbovoy, по аналогии с решением для 2018 в прошлом году)
( 9 * 8 * 7 - 6 + 5 ) * 4 + 3 * 2 + 1 = 2019 (eve_nts)

А как вам вот такое? За пределами правил, но ведь красиво, спору нет!

9^3 + 8^3 + 7^3 + 6^3 + 5^3 + 4^3 + 3^3 + 2 + 1^3 = 2019 (автор Хусаинов Марат).

===== 8 =====

Ого-го! Жизнь продолжает радовать нас своими усложнениями. Что получилось для восьмёрки? Да, есть и такие арифметические исхитрения в нашей копилке. Вот, например, как вам такой вариант:

8 * 7 * 6 * (5 + 4 - 3) + 2 + 1 = 2019 (автор Skarbovoy)

===== 7 =====

Оппа... А вот вывести заветное "2019" базовой арифметикой из 7-6-5-4-3-2-1 никак не получается. Если даже просто перемножить имеющиеся цифры, то получится "7*5*4*3*2*1 = 5040". Что-то мне подсказывает, что дожить до года с таким номером не смогут не только все, но и каждый из присутствующих. Тем более, что арифметической алхимией мы именно "2019" вызвездить намереваемся, а не какие-либо ещё значения.

Для "2019" из имеющегося супового набора надо выкинуть какую-либо из цифр. Например, "2". Но даже перемножив оставшееся, мы получаем "2520", а просто "2,1" никакой арифметической магией не превратят это в "2019". Если же выкинуть тройку... То её надо перемножать на оставшееся (мы же помним, что "2019=673*3"). Попробуйте получить "673" из набора "7-6-5-4--2-1"... Ага, нету.

Короче, для решения задачки от семёрки и ниже нам потребуется расширенный арифметический набор, но об этом будет в следующий раз. Сейчас же давайте кликать на остальной текст, дабы насладиться шедеврами арифметической кулинарии, позавидовать усердию мозговых извилин наших победителей, а вдруг и придумать альтернативные решения - почему бы и нет?

Кстати, сразу объявляю, что все решения получены "вручную", то есть без тупого компьютерного перебора. С такой задачкой сейчас справится и пятиклассник, а вот свои собственные мозги прогреть на арифметическом колдовстве - это удивительное удовольствие! Уверяю вас всех. Итак, пора клацать по ссылке ->

Дальше: математическая эквилибристика...Свернуть )

Метки:
Поделиться

Записи из этого журнала по тегу «chtogdekogda»


?

Log in

No account? Create an account